الفصل 8: الإحصاء والاحتمالات
ملخّص: التكرارات التراكمية والموسط
الأساسيّ
- التكرار التراكمي الصاعد لقيمة x: عدد الأفراد الذين قيمتهم أصغر من x أو تساويها.
- التكرار التراكمي النازل لقيمة x: عدد الأفراد الذين قيمتهم أكبر من x أو تساويها.
- آخر تكرار تراكمي صاعد يساوي التكرار الجملي N. ونحصل على التواتر التراكمي بقسمة التكرار التراكمي على N.
- الموسط M قيمة تقسم السلسلة المرتّبة إلى جزأين لهما نفس العدد من القيم.
- في سلسلة مسترسلة نقرأ الموسط على مضلّع التكرارات التراكمية عند نصف التكرار الجملي (أو عند تقاطع المضلّعين الصاعد والنازل).
القواعد والصيغ
N فردي
الموسط هو القيمة ذات الرتبة N + 12.
N زوجي
الموسط هو معدّل القيمتين ذات الرتبتين N/2 وN/2 + 1.
الطريقة
- أرتّب القيم تصاعديًّا (أو أستعمل التكرارات التراكمية الصاعدة).
- أحدّد رتبة الموسط حسب زوجية N.
- أقرأ القيمة (أو أحسب معدّل القيمتين الوسطيين).
مثال
14، 8، 10، 17، 11، 9 ← بالترتيب: 8، 9، 10، 11، 14، 17.
N = 6 زوجي: الرتبتان 3 و4، أي 10 و11، إذن M = (10 + 11) ÷ 2 = 10,5.
N = 6 زوجي: الرتبتان 3 و4، أي 10 و11، إذن M = (10 + 11) ÷ 2 = 10,5.
أخطاء شائعة
- حساب الموسط دون ترتيب القيم.
- الخلط بين الموسط والمعدّل: في 1، 2، 9 الموسط 2 والمعدّل 4.
- أخذ قيمة واحدة عندما يكون N زوجيًّا: نأخذ معدّل القيمتين الوسطيين.
مصطلحات الدرس
ملخّص من إعداد سكولار لمراجعة الدرس بسرعة، ولا يغني عن قراءة الدرس وإنجاز تمارينه.